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Wisdom from a MacArthur Genius: Psychologist Angela Duckworth on Why Grit, Not IQ, Predicts Success

by 

"Character is at least as important as intellect."

Creative history brims with embodied examples of why the secret of genius is doggedness rather than "god"-given talent, from the case of young Mozart's upbringing to E. B. White's wisdom on writing to Chuck Close's assertion about art toTchaikovsky's conviction about composition toNeil Gaiman's advice to aspiring writers. But it takes a brilliant scholar of the psychology of achievement to empirically prove these creative intuitions: Math-teacher-turned-psychologistAngela Duckworth, who began her graduate studies under positive psychology godfather Martin Seligman at my alma mater, the University of Pennsylvania, has done more than anyone for advancing our understanding of how self-control and grit — the relentless work ethic of sustaining your commitments toward a long-term goal — impact success. So how heartening to hear that Duckworth is the recipient of a2013 MacArthur "genius" grant for her extraordinary endeavors, the implications of which span from education to employment to human happiness.

In this short video from the MacArthur Foundation, Duckworth traces her journey and explores the essence of her work:

We need more than the intuitions of educators to work on this problem. For sure we need the educators, but in partnership I think we need scientists to study this from different vantage points, and that actually inspired me to move out of the classroom as a teacher and into the lab as a research psychologist.

In the exceedingly excellent How Children Succeed: Grit, Curiosity, and the Hidden Power of Character (public library) — a necessary addition to thesefantastic reads on education — Paul Tough writes of Duckworth's work:

Duckworth had come to Penn in 2002, at the age of thirty-two, later in life than a typical graduate student. The daughter of Chinese immigrants, she had been a classic multitasking overachiever in her teens and twenties. After completing her undergraduate degree at Harvard (and starting a summer school for low-income kids in Cambridge in her spare time), she had bounced from one station of the mid-nineties meritocracy to the next: intern in the White House speechwriting office, Marshall scholar at Oxford (where she studied neuroscience), management consultant for McKinsey and Company, charter-school adviser.

Duckworth spent a number of years toying with the idea of starting her own charter school, but eventually concluded that the model didn't hold much promise for changing the circumstances of children from disadvantaged backgrounds, those whom the education system was failing most tragically. Instead, she decided to pursue a PhD program at Penn. In her application essay, she shared how profoundly the experience of working in schools had changed her view of school reform and wrote:

The problem, I think, is not only the schools but also the students themselves. Here's why: learning is hard. True, learning is fun, exhilarating and gratifying — but it is also often daunting, exhausting and sometimes discouraging. . . . To help chronically low-performing but intelligent students, educators and parents must first recognize that character is at least as important as intellect.

Duckworth began her graduate work by studying self-discipline. But when she completed her first-year thesis, based on a group of 164 eighth-graders from a Philadelphia middle school, she arrived at a startling discovery that would shape the course of her career: She found that the students' self-discipline scores were far better predictors of their academic performance than their IQ scores. So she became intensely interested in what strategies and tricks we might develop to maximize our self-control, and whether those strategies can be taught. But self-control, it turned out, was only a good predictor when it came to immediate, concrete goals — like, say, resisting a cookie. Tough writes:

Duckworth finds it useful to divide the mechanics of achievement into two separate dimensions: motivation and volition. Each one, she says, is necessary to achieve long-term goals, but neither is sufficient alone. Most of us are familiar with the experience of possessing motivation but lacking volition: You can be extremely motivated to lose weight, for example, but unless you have the volition — the willpower, the self-control — to put down the cherry Danish and pick up the free weights, you're not going to succeed. If a child is highly motivated, the self-control techniques and exercises Duckworth tried to teach [the students in her study] might be very helpful. But what if students just aren't motivated to achieve the goals their teachers or parents want them to achieve? Then, Duckworth acknowledges, all the self-control tricks in the world aren't going to help.

This is where grit comes in — the X-factor that helps us attain more long-term, abstract goals. To address this, Duckworth and her colleague Chris Peterson developed the Grit Scale — a deceptively simple test, on which you evaluate how much twelve statements apply to you, from "I am a hard worker" to "New ideas and projects sometimes distract me from previous ones." The results are profoundly predictive of success at such wide-ranging domains of achievement as the National Spelling Bee and the West Point military academy. Tough describes the surprising power of this seemingly mundane questionnaire:

For each statement, respondents score themselves on a five-point scale, ranging from 5, "very much like me," to 1, "not like me at all." The test takes about three minutes to complete, and it relies entirely on self-report — and yet when Duckworth and Peterson took it out into the field, they found it was remarkably predictive of success. Grit, Duckworth discovered, is only faintly related to IQ — there are smart gritty people and dumb gritty people — but at Penn, high grit scores allowed students who had entered college with relatively low college-board scores to nonetheless achieve high GPAs. At the National Spelling Bee, Duckworth found that children with high grit scores were more likely to survive to the later rounds. Most remarkable, Duckworth and Peterson gave their grit test to more than twelve hundred freshman cadets as they entered the military academy at West Point and embarked on the grueling summer training course known as Beast Barracks. The military has developed its own complex evaluation, called the whole candidate score, to judge incoming cadets and predict which of them will survive the demands of West Point; it includes academic grades, a gauge of physical fitness, and a leadership potential score. But the more accurate predictor of which cadets persisted in Beast Barracks and which ones dropped out turned out to be Duckworth's simple little twelve-item grit questionnaire.

You can take the Grit Scale here (registration is free). For more on the impact of Duckworth's work, do treat yourself to the altogether indispensable How Children Succeed: Grit, Curiosity, and the Hidden Power of Character.

HP大中华区总裁孙振耀退休感言 :

HP大中华区总裁孙振耀退休感言 :

如果这篇文章没有分享给你,那是我的错。 
如果这篇文章分享给你了,你却没有读,继续走弯路的你不要怪我。 
如果你看了这篇文章,只读了一半你就说没时间了,说明你已经是个“茫”人了。 
如果你看完了,你觉得这篇文章只是讲讲大道理,说明你的人生阅历还不够,需要你把这篇文章珍藏,走出去碰几年壁,头破血流后再回来,再读,你就会感叹自己的年少无知。 
如果你看完了,觉得很有道理,然后束之高阁,继续走进拥挤的地铁,依然用着自己昨日的观念来思考自己的未来,你的人生也将继续重复着昨日的状况。 
如果你看完了,觉得那是一个过来人,对你的人生忠告,并你也愿意用他告诉你的思想去指导自己今后的生活,对你来讲成功不是很难,难的是你是否可以用这篇文章里的思想一直鞭策自己。 
如果你看完了,觉得那是一个长辈用他的一生的时间来写的一篇对你忠告的文章,说明你已经有了和他相似的人生阅历,只要你继续努力,成就伟业并不难,难的是你是否可以把自己的人生经验和他人分享呢? 

体验决定深度,知识决定广度。你的人生是什么呢?

一、关于工作与生活
   
   我有个有趣的观察,外企公司多的是25-35岁的白领,40岁以上的员工很少,二三十岁的外企员工是意气风发的,但外企公司40岁附近的经理人是很尴尬的。我见过的40岁附近的外企经理人大多在一直跳槽,最后大多跳到民企,比方说,唐骏。外企员工的成功很大程度上是公司的成功,并非个人的成功,西门子的确比国美大,但并不代表西门子中国经理比国美的老板强,甚至可以说差得很远。而进外企的人往往并不能很早理解这一点,把自己的成功90%归功于自己的能力,实际上,外企公司随便换个中国区总经理并不会给业绩带来什么了不起的影响。好了问题来了,当这些经理人40多岁了,他们的薪资要求变得很高,而他们的才能其实又不是那么出众,作为外企公司的老板,你会怎么选择?有的是只要不高薪水的,要出位的精明强干精力充沛的年轻人,有的是,为什么还要用你? 
   
   从上面这个例子,其实可以看到我们的工作轨迹,二三十岁的时候,生活的压力还比较小,身体还比较好,上面的父母身体还好,下面又没有孩子,不用还房贷,也没有孩子要上大学,当个外企小白领还是很光鲜的,挣得不多也够花了。但是人终归要结婚生子,终归会老,到了40岁,父母老了,要看病要吃药,要有人看护,自己要还房贷,要过基本体面的生活,要养小孩……那个时候需要挣多少钱才够花才重要。所以,看待工作,眼光要放远一点,一时的谁高谁低并不能说明什么
   
   从这个角度上来说,我不太赞成过于关注第一份工作的薪水,更没有必要攀比第一份工作的薪水,这在刚刚出校园的学生中间是很常见的。正常人大概要工作 35年,这好比是一场马拉松比赛,和真正的马拉松比赛不同的是,这次比赛没有职业选手,每个人都只有一次机会。要知到,有很多人甚至坚持不到终点,大多数人最后是走到终点的,只有少数人是跑过终点的,因此在刚开始的时候,去抢领先的位置并没有太大的意义。刚进社会的时候如果进500强公司,大概能拿到3k -6k/月的工资,有些特别技术的人才可能可以到8k/月,可问题是,5年以后拿多少?估计5k-10k了不起了。起点虽然高,但增幅有限,而且,后面的年轻人追赶的压力越来越大。 
   
   我前两天问我的一个销售,你会的这些东西一个新人2年就都学会了,但新人所要求的薪水却只是你的一半,到时候,你怎么办? 
  职业生涯就像一场体育比赛,有初赛、复赛、决赛。初赛的时候大家都刚刚进社会,大多数都是实力一般的人,这时候努力一点认真一点很快就能让人脱颖而出,于是有的人二十多岁做了经理,有的人迟些也终于赢得了初赛,三十多岁成了经理。然后是复赛,能参加复赛的都是赢得初赛的,每个人都有些能耐,在聪明才智上都不成问题,这个时候再想要胜出就不那么容易了,单靠一点点努力和认真还不够,要有很强的坚忍精神,要懂得靠团队的力量,要懂得收服人心,要有长远的眼光……
   
   看上去赢得复赛并不容易,但,还不是那么难。因为这个世界的规律就是给人一点成功的同时让人骄傲自满,刚刚赢得初赛的人往往不知道自己赢得的仅仅是初赛,有了一点小小的成绩大多数人都会骄傲自满起来,认为自己已经懂得了全部,不需要再努力再学习了,他们会认为之所以不能再进一步已经不是自己的原因了。虽然他们仍然不好对付,但是他们没有耐性,没有容人的度量,更没有清晰长远的目光。就像一只愤怒的斗牛,虽然猛烈,最终是会败的,而赢得复赛的人则象斗牛士一样,不急不躁,跟随着自己的节拍,慢慢耗尽对手的耐心和体力。赢得了复赛以后,大约已经是一位很了不起的职业经理人了,当上了中小公司的总经理,大公司的副总经理,主管着每年几千万乃至几亿的生意。 
   
  最终的决赛来了,说实话我自己都还没有赢得决赛,因此对于决赛的决胜因素也只能凭自己的猜测而已,这个时候的输赢或许就像武侠小说里写得那样,大家都是高手,只能等待对方犯错了,要想轻易击败对手是不可能的,除了使上浑身解数,还需要一点运气和时间。世界的规律依然发挥着作用,赢得复赛的人已经不只是骄傲自满了,他们往往刚愎自用,听不进去别人的话,有些人的脾气变得暴躁,心情变得浮躁,身体变得糟糕,他们最大的敌人就是他们自己,在决赛中要做的只是不被自己击败,等着别人被自己击败。这和体育比赛是一样的,最后高手之间的比赛,就看谁失误少谁就赢得了决赛。
   
   二、 根源
   
   你工作快乐么?你的工作好么? 
   
   有没有觉得干了一段时间以后工作很不开心?有没有觉得自己入错了行?有没有觉得自己没有得到应有的待遇?有没有觉得工作像一团乱麻每天上班都是一种痛苦?有没有很想换个工作?有没有觉得其实现在的公司并没有当初想象得那么好?有没有觉得这份工作是当初因为生存压力而找的,实在不适合自己?你从工作中得到你想要得到的了么?你每天开心么? 
   
   天涯上愤怒的人很多,你有没有想过,你为什么不快乐?你为什么愤怒? 
   
   其实,你不快乐的根源,是因为你不知道要什么!你不知道要什么,所以你不知道去追求什么,你不知道追求什么,所以你什么也得不到。 
   
   我总觉得,职业生涯首先要关注的是自己,自己想要什么?大多数人大概没想过这个问题,唯一的想法只是——我想要一份工作,我想要一份不错的薪水,我知道所有人对于薪水的渴望,可是,你想每隔几年重来一次找工作的过程么?你想每年都在这种对于工作和薪水的焦急不安中度过么?不想的话,就好好想清楚。饮鸩止渴,不能因为口渴就拼命喝毒药。越是焦急,越是觉得自己需要一份工作,越饥不择食,越想不清楚,越容易失败,你的经历越来越差,下一份工作的人看着你的简历就皱眉头。于是你越喝越渴,越渴越喝,陷入恶性循环。最终只能哀叹世事不公或者生不逢时,只能到天涯上来发泄一把,在失败者的共鸣当中寻求一点心理平衡罢了。大多数人都有生存压力,我也是,有生存压力就会有很多焦虑,积极的人会从焦虑中得到动力,而消极的人则会因为焦虑而迷失方向。所有人都必须在压力下做出选择,这就是世道,你喜欢也罢不喜欢也罢。 
   
  一般我们处理的事情分为重要的事情和紧急的事情,如果不做重要的事情就会常常去做紧急的事情。比如锻炼身体保持健康是重要的事情,而看病则是紧急的事情。如果不锻炼身体保持健康,就会常常为了病痛烦恼。又比如防火是重要的事情,而救火是紧急的事情,如果不注意防火,就要常常救火。找工作也是如此,想好自己究竟要什么是重要的事情,找工作是紧急的事情,如果不想好,就会常常要找工作。往往紧急的事情给人的压力比较大,迫使人们去赶紧做,相对来说重要的事情反而没有那么大的压力,大多数人做事情都是以压力为导向的,压力之下,总觉得非要先做紧急的 事情,结果就是永远到处救火,永远没有停歇的时候。(很多人的工作也像是救火队一样忙碌痛苦,也是因为工作中没有做好重要的事情。)那些说自己活在水深火热为了生存顾不上那么多的朋友,今天找工作困难是当初你们没有做重要的事情,是结果不是原因。如果今天你们还是因为急于要找一份工作而不去思考,那么或许将来要继续承受痛苦找工作的结果。 
我始终觉得我要说的话题,沉重了点,需要很多思考,远比唐笑打武警的话题来的枯燥乏味,但是,天下没有轻松的成功,成功,要付代价。请先忘记一切的生存压力,想想这辈子你最想要的是什么?所以,最要紧的事情,先想好自己想要什么。
   
   三、什么是好工作
   
   当初微软有个唐骏,很多大学里的年轻人觉得这才是他们向往的职业生涯,我在清华bbs里发的帖子被这些学子们所不屑,那个时候学生们只想出国或者去外企,不过如今看来,我还是对的,唐骏去了盛大,陈天桥创立的盛大,一家民营公司。一个高学历的海归在500强的公司里拿高薪水,这大约是很多年轻人的梦想,问题是,每年毕业的大学生都在做这个梦,好的职位却只有500个。 
   
   人都是要面子的,也是喜欢攀比的,即使在工作上也喜欢攀比,不管那是不是自己想要的。大家认为外企公司很好,可是好在哪里呢?好吧,他们在比较好的写字楼,这是你想要的么?他们出差住比较好的酒店,这是你想要的么?别人会羡慕一份外企公司的工作,这是你想要的么?那一切都是给别人看的,你干吗要活得那么辛苦给别人看?另一方面,他们薪水福利一般,并没有特别了不起,他们的晋升机会比较少,很难做到很高阶的主管,他们虽然厌恶常常加班,却不敢不加班,因为“你不干有得是人干”,大部分情况下会找个台湾人香港人新加坡人来管你,而这些人又往往有些莫名其妙的优越感。你想清楚了么?500强一定好么?找工作究竟是考虑你想要什么,还是考虑别人想看什么? 
   
   我的大学同学们大多数都到美国了,甚至毕业这么多年了,还有人最近到国外去了。出国真的有那么好么?我的大学同学们,大多数还是在博士、博士后、访问学者地挣扎着,至今只有一个正经在一个美国大学里拿到个正式的教职。国内的教授很难当么?我有几个表亲也去了国外了,他们的父母独自在国内,没有人照顾,有好几次人在家里昏倒都没人知道,出国,真的这么光彩么?就像有人说的“很多事情就像看A片,看的人觉得很爽,做的人未必。” 
   
   人总想找到那个最好的,可是,什么是最好的?你觉得是最好的那个,是因为你的确了解,还是因为别人说他是最好的?即使他对于别人是最好的,对于你也一定是最好的么? 
   
对于自己想要什么,自己要最清楚,别人的意见并不是那么重要。很多人总是常常被别人的意见所影响,亲戚的意见,朋友的意见,同事的意见……问题是,你究竟是要过谁的一生?人的一生不是父母一生的续集,也不是儿女一生的前传,更不是朋友一生的外篇,只有你自己对自己的一生负责,别人无法也负不起这个责任。自己做的决定,至少到最后,自己没什么可后悔。对于大多数正常智力的人来说,所做的决定没有大的对错,无论怎么样的选择,都是可以尝试的。比如你没有考自己上的那个学校,没有入现在这个行业,这辈子就过不下去了?就会很失败?不见得。 
   
  我想,好工作,应该是适合你的工作,具体点说,应该是能给你带来你想要的东西的工作,你或许应该以此来衡量你的工作究竟好不好,而不是拿公司的大小,规模,外企还是国企,是不是有名,是不是上市公司来衡量。小公司,未必不是好公司,赚钱多的工作,也未必是好工作。你还是要先弄清楚你想要什么,如果你不清楚你想要什么,你就永远也不会找到好工作,因为你永远只看到你得不到的东西,你得到的,都是你不想要的。 
  可能,最好的,已经在你的身边,只是,你还没有学会珍惜。人们总是盯着得不到的东西,而忽视了那些已经得到的东西。

   
  四、普通人
   
  我发现中国人的励志和国外的励志存在非常大的不同,中国的励志比较鼓励人立下大志愿,卧薪尝胆,有朝一日成富成贵。而国外的励志比较鼓励人勇敢面对现实生活,面对普通人的困境,虽然结果也是成富成贵,但起点不一样,相对来说,我觉得后者在操作上更现实,而前者则需要用999个失败者来堆砌一个成功者的故事。 
   
   我们都是普通人,普通人的意思就是,概率这件事是很准的。因此,我们不会买彩票中500万,我们不会成为比尔盖茨或者李嘉诚,我们不会坐飞机掉下来,我们当中很少的人会创业成功,我们之中有30%的人会离婚,我们之中大部分人会活过65岁…… 
   
   所以请你在想自己要什么的时候,要得“现实”一点,你说我想要做李嘉诚,抱歉,我帮不上你。成为比尔盖茨或者李嘉诚这种人,是靠命的,看我写的这篇文章绝对不会让你成为他们,即使你成为了他们,也绝对不是我这篇文章的功劳。“王侯将相宁有种乎”但真正当皇帝的只有一个人,王侯将相,人也不多。目标定得高些对于喜欢挑战的人来说有好处,但对于大多数普通人来说,反而比较容易灰心沮丧,很容易就放弃了。 
   
   回过头来说,李嘉诚比你有钱大致50万倍,他比你更快乐么?或许。有没有比你快乐50万倍,一定没有。他比你最多也就快乐一两倍,甚至有可能还不如你快乐。寻找自己想要的东西不是和别人比赛,比谁要得更多更高,比谁的目标更远大。虽然成为李嘉诚这个目标很宏大,但你并不见得会从这个目标以及追求目标的过程当中获得快乐,而且基本上你也做不到。你必须听听你内心的声音,寻找真正能够使你获得快乐的东西,那才是你想要的东西。 
  你想要的东西,或者我们把它称之为目标,目标其实并没有高低之分,你不需要因为自己的目标没有别人远大而不好意思,达到自己的目标其实就是成功,成功有大有小,快乐却是一样的。我们追逐成功,其实追逐的是成功带来的快乐,而非成功本身。职业生涯的道路上,我们常常会被攀比的心态蒙住眼睛,忘记了追求的究竟是什么,忘记了是什么能使我们更快乐。 

社会上一夜暴富的新闻很多,这些消息,总会在我们的心里面掀起很多涟漪,涟漪多了就变成惊涛骇浪,心里的惊涛骇浪除了打翻承载你目标的小船,并不会使得你也一夜暴富。“只见贼吃肉,不见贼挨揍。”我们这些普通人既没有当贼的勇气,又缺乏当贼的狠辣绝决,虽然羡慕吃肉,却更害怕挨揍,偶尔看到几个没挨揍的贼就按奈不住,或者心思活动,或者大感不公,真要叫去做贼,却也不敢。 

我还是过普通人的日子,要普通人的快乐,至少,晚上睡得着觉。 

五、跳槽与积累

      首先要说明,工作是一件需要理智的事情,所以不要在工作上耍个性,天涯上或许会有人觉得你很有个性而叫好,煤气公司电话公司不会因为觉得你很有个性而免了你的帐单。当你很帅地炒掉了你的老板,当你很酷地挖苦了一番招聘的HR,账单还是要照付,只是你赚钱的时间更少了,除了你自己,没人受损失。 

我并不反对跳槽,但跳槽决不是解决问题的办法,而且频繁跳槽的后果是让人觉得没有忠诚度可言,而且不能安心工作。现在很多人从网上找工作,很多找工作的网站常常给人出些馊主意,要知道他们是盈利性企业,当然要从自身盈利的角度来考虑,大家越是频繁跳槽频繁找工作他们越是生意兴隆,所以鼓动人们跳槽是他们的工作。所以他们会常常告诉你,你拿的薪水少了,你享受的福利待遇差了,又是“薪情快报”又是“赞叹自由奔放的灵魂”。至于是否会因此让你不能安心,你跳了槽是否解决问题,是否更加开心,那个,他们管不着。 

要跳槽肯定是有问题,一般来说问题发生了,躲是躲不开的,很多人跳槽是因为这样或者那样的不开心,如果这种不开心,在现在这个公司不能解决,那么在下一个公司多半也解决不掉。你必须相信,90%的情况下,你所在的公司并没有那么烂,你认为不错的公司也没有那么好。就像围城里说的,“城里的人拼命想冲出来,而城外的人拼命想冲进去。”每个公司都有每个公司的问题,没有问题的公司是不存在的。换个环境你都不知道会碰到什么问题,与其如此,不如就在当下把问题解决掉。很多问题当你真的想要去解决的时候,或许并没有那么难。有的时候你觉得问题无法解决,事实上,那只是“你觉得”。 

人生的曲线应该是曲折向上的,偶尔会遇到低谷但大趋势总归是曲折向上的,而不是象脉冲波一样每每回到起点,我见过不少面试者,30多岁了,四五份工作经历,每次多则3年,少则1年,30多岁的时候回到起点从一个初级职位开始干起,拿基本初级的薪水,和20多岁的年轻人一起竞争,不觉得有点辛苦么?这种日子好过么? 

资本靠的就是积累,这种积累包括人际关系,经验,人脉,口碑……如果常常更换行业,代表几年的积累付之东流,一切从头开始,如果换了两次行业,35岁的时候大概只有5年以下的积累,而一个没有换过行业的人至少有了10年的积累,谁会占优势?工作到2-3年的时候,很多人觉得工作不顺利,好像到了一个瓶颈,心情烦闷,就想辞职,乃至换一个行业,觉得这样所有一切烦恼都可以抛开,会好很多。其实这样做只是让你从头开始,到了时候还是会发生和原来行业一样的困难,熬过去就向上跨了一大步,要知道每个人都会经历这个过程,每个人的职业生涯中都会碰到几个瓶颈,你熬过去了而别人没有熬过去你就领先了跑长跑的人会知道,开始的时候很轻松,但是很快会有第一次的难受,但过了这一段又能跑很长一段,接下来会碰到第二次的难受,坚持过了以后又能跑一段,如此往复,难受一次比一次厉害,直到坚持不下去了。大多数人第一次就坚持不了了,一些人能坚持到第二次,第三次虽然大家都坚持不住了,可是跑到这里的人也没几个了,这点资本足够你安稳活这一辈子了。 

一份工作到两三年的时候,大部分人都会变成熟手,这个时候往往会陷入不断的重复,有很多人会觉得厌倦,有些人会觉得自己已经搞懂了一切,从而懒得去寻求进步了。很多时候的跳槽是因为觉得失去兴趣了,觉得自己已经完成比赛了。其实这个时候比赛才刚刚开始,工作两三年的人,无论是客户关系,人脉,手下,和领导的关系,在业内的名气……还都是远远不够的,但稍有成绩的人总是会自我感觉良好的,每个人都觉得自己跟客户关系铁得要命,觉得自己在业界的口碑好得很。其实可以肯定地说,一定不是,这个时候,还是要拿出前两年的干劲来,稳扎稳打,积累才刚刚开始。 

你足够了解你的客户吗?你知道他最大的烦恼是什么吗?你足够了解你的老板么?你知道他最大的烦恼是什么吗?你足够了解你的手下么?你知道他最大的烦恼是什么吗?如果你不知道,你凭什么觉得自己已经积累够了?如果你都不了解,你怎么能让他们帮你的忙,做你想让他们做的事情?如果他们不做你想让他们做的事情,你又何来的成功? 

六、等待 

      这是个浮躁的人们最不喜欢的话题,本来不想说这个话题,因为会引起太多的争论,而我又无意和人争论这些,但是考虑到对于职业生涯的长久规划,这是一个躲避不了的话题,还是决定写一写,不爱看的请离开吧。 

并不是每次穿红灯都会被汽车撞,并不是每个罪犯都会被抓到,并不是每个错误都会被惩罚,并不是每个贪官都会被枪毙,并不是你的每一份努力都会得到回报,并不是你的每一次坚持都会有人看到,并不是你每一点付出都能得到公正的回报,并不是你的每一个善意都能被理解……这个,就是世道。好吧,世道不够好,可是,你有推翻世道的勇气么?如果没有,你有更好的解决办法么?有很多时候,人需要一点耐心,一点信心。每个人总会轮到几次不公平的事情,而通常,安心等待是最好的办法。 

    有很多时候我们需要等待,需要耐得住寂寞,等待属于你的那一刻周润发等待过,刘德华等待过,周星驰等待过,王菲等待过,张艺谋也等待过……看到了他们如今的功成名就的人,你可曾看到当初他们的等待和耐心?你可曾看到金马奖影帝在街边摆地摊?你可曾看到德云社一群人在剧场里给一位观众说相声?你可曾看到周星驰的角色甚至连一句台词都没有?每一个成功者都有一段低沉苦闷的日子,我几乎能想象得出来他们借酒浇愁的样子,我也能想象得出他们为了生存而挣扎的窘迫。在他们一生最中灿烂美好的日子里,他们渴望成功,但却两手空空,一如现在的你。没有人保证他们将来一定会成功,而他们的选择是耐住寂寞。如果当时的他们总念叨着“成功只是属于特权阶级的”,你觉得他们今天会怎样? 

    曾经我也不明白有些人为什么并不比我有能力却要坐在我的头上,年纪比我大就一定要当我的领导么?为什么有些烂人不需要努力就能赚钱?为什么刚刚改革开放的时候的人能那么容易赚钱,而轮到我们的时候,什么事情都要正规化了?有一天我突然想,我还在上学的时候他们就在社会里挣扎奋斗了,他们在社会上奋斗积累了十几二十年,我们新人来了,他们有的我都想要,我这不是在要公平,我这是在要抢劫。因为我要得太急,因为我忍不住寂寞。二十多岁的男人,没有钱,没有事业,却有蓬勃的欲望。 

   人总是会遇到挫折的,人总是会有低潮的,人总是会有不被人理解的时候的,人总是有要低声下气的时候,这些时候恰恰是人生最关键的时候,因为大家都会碰到挫折,而大多数人过不了这个门槛,你能过,你就成功了。在这样的时刻,我们需要耐心等待,满怀信心地去等待,相信,生活不会放弃你,机会总会来的。至少,你还年轻,你没有坐牢,没有生治不了的病,没有欠还不起的债。比你不幸的人远远多过比你幸运的人,你还怕什么?路要一步步走,虽然到达终点的那一步很激动人心,但大部分的脚步是平凡甚至枯燥的,但没有这些脚步,或者耐不住这些平凡枯燥,你终归是无法迎来最后的那些激动人心。 

    逆境,是上帝帮你淘汰竞争者的地方要知道,你不好受,别人也不好受,你坚持不下去了,别人也一样,千万不要告诉别人你坚持不住了,那只能让别人获得坚持的信心,让竞争者看着你微笑的面孔,失去信心,退出比赛。胜利属于那些有耐心的人。 

在最绝望的时候,我会去看电影《The Pursuit of Happyness》《Jerry Maguire》,让自己重新鼓起勇气,因为,无论什么时候,我们总还是有希望。当所有的人离开的时候,我不失去希望,我不放弃。每天下班坐在车里,我喜欢哼着《隐形的翅膀》看着窗外,我知道,我在静静等待,等待属于我的那一刻。 

  七、入对行跟对人

    在中国,大概很少有人是一份职业做到底的,虽然如此,第一份工作还是有些需要注意的地方,有两件事情格外重要,第一件是入行,第二件事情是跟人。第一份工作对人最大的影响就是入行,现代的职业分工已经很细,我们基本上只能在一个行业里成为专家,不可能在多个行业里成为专家。很多案例也证明即使一个人在一个行业非常成功,到另外一个行业,往往完全不是那么回事情,“你想改变世界,还是想卖一辈子汽水?”是乔布斯邀请百事可乐总裁约翰・斯考利加盟苹果时所说的话,结果这位在百事非常成功的约翰,到了苹果表现平平。其实没有哪个行业特别好,也没有哪个行业特别差,或许有报道说哪个行业的平均薪资比较高,但是他们没说的是,那个行业的平均压力也比较大。看上去很美的行业一旦进入才发现很多地方其实并不那么完美,只是外人看不见。 

    说实话,我自己都没有发大财,所以我的建议只是让人快乐工作的建议,不是如何发大财的建议,我们只讨论一般普通打工者的情况。我认为选择什么行业并没有太大关系,看问题不能只看眼前。比如,从前年开始,国家开始整顿医疗行业,很多医药公司开不下去,很多医药行业的销售开始转行。其实医药行业的不景气是针对所有公司的,并非针对一家公司,大家的日子都不好过,这个时候跑掉是非常不划算的,大多数正规的医药公司即使不做新生意撑个两三年总是能撑的,大多数医药销售靠工资撑个两三年也是可以撑的,国家不可能永远捏着医药行业不放的,两三年以后光景总归还会好起来的,那个时候别人都跑了而你没跑,那时的日子应该会好过很多。有的时候觉得自己这个行业不行了,问题是,再不行的行业,做得人少了也变成了好行业,当大家都觉得不好的时候,往往却是最好的时候。大家都觉得金融行业好,金融行业门槛高不说,有多少人削尖脑袋要钻进去,竞争激励,进去以后还要时时提防,一个疏忽,就被后来的人给挤掉了,压力巨大,又如何谈得上快乐?也就未必是“好”工作了。 

     太阳能这个东西至今还不能进入实际应用的阶段,但是中国已经有7家和太阳能有关的公司在纽交所上市了,国美苏宁永乐其实是贸易型企业,也能上市,鲁泰纺织连续10年利润增长超过50%,卖茶的一茶一座,卖衣服的海澜之家都能上市……其实选什么行业真的不重要,关键是怎么做。事情都是人做出来的,关键是人。 

    有一点是需要记住的,这个世界上,有史以来直到我们能够预见得到的未来,成功的人总是少数,有钱的人总是少数,大多数人是一般的,普通的,不太成功的。因此,大多数人的做法和看法,往往都不是距离成功最近的做法和看法。因此大多数人说好的东西不见得好,大多数人说不好的东西不见得不好。大多数人都去炒股的时候说明跌只是时间问题,大家越是热情高涨的时候,跌的日子越近。大多数人买房子的时候,房价不会涨,而房价涨的差不多的时候,大多数人才开始买房子。不会有这样一件事情让大家都变成功,发了财,历史上不曾有过,将来也不会发生。有些东西即使一时运气好得到了,还是会在别的时候别的地方失去的。 

年轻人在职业生涯的刚开始,尤其要注意的是,要做对的事情,不要让自己今后几十年的人生总是提心吊胆,更不值得为了一份工作赔上自己的青春年华。我的公司是个不行贿的公司,以前很多人不理解,甚至自己的员工也不理解,不过如今,我们是同行中最大的企业,客户乐意和我们打交道,尤其是在国家打击腐败的时候,每个人都知道我们做生意不给钱的名声,都敢于和我们做生意。而勇于给钱的公司,不是倒了,就是跑了,要不就是每天睡不好觉,人还是要看长远一点。很多时候,看起来最近的路,其实是最远的路,看起来最远的路,其实是最近的路。 

    跟对人是说,入行后要跟个好领导好老师,刚进社会的人做事情往往没有经验,需要有人言传身教。对于一个人的发展来说,一个好领导是非常重要的。所谓“好”的标准,不是他让你少干活多拿钱,而是以下三个。 

    首先,好领导要有宽广的心胸,如果一个领导每天都会发脾气,那几乎可以肯定他不是个心胸宽广的人,能发脾气的时候却不发脾气的领导,多半是非常厉害的领导。中国人当领导最大的毛病是容忍不了能力比自己强的人,所以常常可以看到的一个现象是,领导很有能力,手下一群庸才或者手下一群闲人。如果看到这样的环境,还是不要去的好。 

    其次,领导要愿意从下属的角度来思考问题,这一点其实是从面试的时候就能发现的,如果这位领导总是从自己的角度来考虑问题,几乎不听你说什么,这就危险了。从下属的角度来考虑问题并不代表同意下属的说法,但他必须了解下属的立场,下属为什么要这么想,然后他才有办法说服你,只关心自己怎么想的领导往往难以获得下属的信服。 

    第三,领导敢于承担责任,如果出了问题就把责任往下推,有了功劳就往自己身上揽,这样的领导不跟也罢。选择领导,要选择关键时刻能抗得住的领导,能够为下属的错误买单的领导,因为这是他作为领导的责任。 

有可能,你碰不到好领导,因为,中国的领导往往是屁股决定脑袋的领导,因为他坐领导的位置,所以他的话就比较有道理,这是传统观念官本位的误区,可能有大量的这种无知无能的领导,只是,这对于你其实是好事,如果将来有一天你要超过他,你希望他比较聪明还是比较笨?相对来说这样的领导其实不难搞定,只是你要把自己的身段放下来而已。多认识一些人,多和比自己强的人打交道,同样能找到好的老师,不要和一群同样郁闷的人一起控诉社会,控诉老板,这帮不上你,只会让你更消极。和那些比你强的人打交道,看他们是怎么想的,怎么做的,学习他们,然后跟更强的人打交道。 


   八、选择

    我们每天做的最多的事情,其实是选择,因此在谈职业生涯的时候不得不提到这个话题。 

    我始终认为,在很大的范围内,我们究竟会成为一个什么样的人,决定权在我们自己,每天我们都在做各种各样的选择,我可以不去写这篇文章,去别人的帖子拍拍砖头,也可以写下这些文字,帮助别人的同时也整理自己的思路,我可以多注意下格式让别人易于阅读,也可以写成一堆,我可以就这样发上来,也可以在发以前再看几遍,你可以选择不刮胡子就去面试,也可以选择出门前照照镜子……每天,每一刻我们都在做这样那样的决定,我们可以漫不经心,也可以多花些心思,成千上万的小选择累计起来,就决定了最终我们是个什么样的人。 

    从某种意义上来说我们的未来不是别人给的,是我们自己选择的,很多人会说我命苦啊,没得选择阿,如果你认为“去微软还是去IBM”“上清华还是上北大”“当销售副总还是当厂长”这种才叫选择的话,的确你没有什么选择,大多数人都没有什么选择。但每天你都可以选择是否为客户服务更周到一些,是否对同事更耐心一些,是否把工作做得更细致一些,是否把情况了解得更清楚一些,是否把不清楚的问题再弄清楚一些……你也可以选择在是否在痛苦中继续坚持,是否抛弃掉自己的那些负面的想法,是否原谅一个人的错误,是否相信我在这里写下的这些话,是否不要再犯同样的错误……生活每天都在给你选择的机会,每天都在给你改变自己人生的机会,你可以选择赖在地上撒泼打滚,也可以选择咬牙站起来。你永远都有选择。有些选择不是立杆见影的,需要累积,比如农民可以选择自己常常去浇地,也可以选择让老天去浇地,诚然你今天浇水下去苗不见得今天马上就长出来,但常常浇水,大部分苗终究会长出来的,如果你不浇,收成一定很糟糕。 

    每天生活都在给你机会,他不会给你一叠现金也不会拱手送你个好工作,但实际上,他还是在给你机会。我的家庭是一个普通的家庭,没有任何了不起的社会关系,我的父亲在大学毕业以后就被分配到了边疆,那个小县城只有一条马路,他们那一代人其实比我们更有理由抱怨,他们什么也没得到,年轻的时候文化大革命,书都没得读,支援边疆插队落户,等到老了,却要给年轻人机会了。他有足够的理由象成千上万那样的青年一样坐在那里抱怨生不逢时,怨气冲天。然而在分配到边疆的十年之后,国家恢复招研究生,他考回了原来的学校。研究生毕业,他被分配到了安徽一家小单位里,又是3年以后,国家第一届招收博士生,他又考回了原来的学校,成为中国第一代博士,那时的他比现在的我年纪还大。生活并没有放弃他,他也没有放弃生活。10年的等待,他做了他自己的选择,他没有放弃,他没有破罐子破摔,所以时机到来的时候,他改变了自己的人生。你最终会成为什么样的人,就决定在你的每个小小的选择之间。 

    你选择相信什么?你选择和谁交朋友?你选择做什么?你选择怎么做?……我们面临太多的选择,而这些选择当中,意识形态层面的选择又远比客观条件的选择来得重要得多,比如选择做什么产品其实并不那么重要,而选择怎么做才重要。选择用什么人并不重要,而选择怎么带这些人才重要。大多数时候选择客观条件并不要紧,大多数关于客观条件的选择并没有对错之分,要紧的是选择怎么做。一个大学生毕业了,他要去微软也好,他要卖猪肉也好,他要创业也好,他要做游戏代练也好,只要不犯法,不害人,都没有什么关系,要紧的是,选择了以后,怎么把事情做好。 

    除了这些,你还可以选择时间和环境,比如,你可以选择把这辈子最大的困难放在最有体力最有精力的时候,也可以走一步看一步,等到了40岁再说,只是到了40多岁,那正是一辈子最脆弱的时候,上有老下有小,如果在那个时候碰上了职业危机,实在是一件很苦恼的事情。与其如此不如在20多岁30多岁的时候吃点苦,好让自己脆弱的时候活得从容一些。你可以选择在温室里成长,也可以选择到野外磨砺,你可以选择在办公室吹冷气的工作,也可以选择40度的酷热下,去见你的客户,只是,这一切最终会累积起来,引导你到你应得的未来。 

  我不敢说所有的事情你都有得选择,但是绝大部分事情你有选择,只是往往你不把这当作一种选择。认真对待每一次选择,才会有比较好的未来。
九、选择职业

    职业的选择,总的来说,无非就是销售、市场、客服、物流、行政、人事、财务、技术、管理几个大类,有个有趣的现象就是,500强的CEO当中最多的是销售出身,第二多的人是财务出身,这两者加起来大概超过95%。现代IT行业也有技术出身成为老板的,但实际上,后来他们还是从事了很多销售和市场的工作,并且表现出色,公司才获得了成功,完全靠技术能力成为公司老板的,几乎没有。这是有原因的,因为销售就是一门跟人打交道的学问,而管理其实也是跟人打交道的学问,这两者之中有很多相通的东西,他们的共同目标就是“让别人去做某件特定的事情。”而财务则是从数字的层面了解生意的本质,从宏观上看待生意的本质,对于一个生意是否挣钱,是否可以正常运作有着最深刻的认识。 

    公司小的时候是销售主导公司,而公司大的时候是财务主导公司,销售的局限性在于只看人情不看数字,财务的局限性在于只看数字不看人情。公司初期,运营成本低,有订单就活得下去,跟客户也没有什么谈判的条件,别人肯给生意做已经谢天谢地了,这个时候订单压倒一切,客户的要求压倒一切,所以当然要顾人情。公司大了以后,一切都要规范化,免得因为不规范引起一些不必要的风险,同时运营成本也变高,必须提高利润率,把有限的资金放到最有产出的地方。对于上市公司来说,股东才不管你客户是不是最近出国,最近是不是那个省又在搞严打,到了时候就要把业绩拿出来,拿不出来就抛股票,这个时候就是数字压倒一切。 

    前两天听到有人说一句话觉得很有道理,开始的时候我们想“能做什么?”,等到公司做大了有规模了,我们想“不能做什么。”很多人在工作中觉得为什么领导这么保守,这也不行那也不行,错过很多机会。很多时候是因为,你还年轻,你想的是“能做什么”,而作为公司领导要考虑的方面很多,他比较关心“不能做什么”。 

    我并非鼓吹大家都去做销售或者财务,究竟选择什么样的职业,和你究竟要选择什么样的人生有关系,有些人就喜欢下班按时回家,看看书听听音乐,那也挺好,但就不适合找个销售的工作了,否则会是折磨自己。有些人就喜欢出风头,喜欢成为一群人的中心,如果选择做财务工作,大概也干不久,因为一般老板不喜欢财务太积极,也不喜欢财务话太多。先想好自己要过怎样的人生,再决定要找什么样的职业。有很多的不快乐,其实是源自不满足,而不满足,很多时候是源自于心不定,而心不定则是因为不清楚究竟自己要什么,不清楚要什么的结果就是什么都想要,结果什么都没得到。 

    我想,我们还是因为生活而工作,不是因为工作而生活,生活是最要紧的,工作只是生活中的一部分。我总是觉得生活的各方方面都是相互影响的,如果生活本身一团乱麻,工作也不会顺利。所以要有娱乐、要有社交、要锻炼身体,要有和睦的家庭……最要紧的,要开心,我的两个销售找我聊天,一肚子苦水,我问他们,2年以前,你什么都没有,工资不高,没有客户关系,没有业绩,处于被开的边缘,现在的你比那时条件好了很多,为什么现在却更加不开心了?如果你做得越好越不开心,那你为什么还要工作?首先的首先,人还是要让自己高兴起来,让自己心态好起来,这种发自内心的改变会让你更有耐心,更有信心,更有气质,更能包容……否则,看看镜子里的你,你满意么? 

    有人会说,你说得容易,我每天加班,不加班老板就会把我炒掉,每天累得要死,哪有时间娱乐、社交、锻炼?那是人们把目标设定太高的缘故,如果你还在动不动就会被老板炒掉的边缘,那么你当然不能设立太高的目标,难道你还想每天去打高尔夫?你没时间去健身房锻炼身体,但是上下班的时候多走几步可以吧,有楼梯的时候走走楼梯不走电梯可以吧?办公的间隙扭扭脖子拉拉肩膀做做俯卧撑可以吧?谁规定锻炼就一定要拿出每天2个小时去健身房?你没时间社交,每月参加郊游一次可以吧,周末去参加个什么音乐班,绘画班之类的可以吧,去尝试认识一些同行,和他们找机会交流交流可以吧?开始的时候总是有些难的,但迈出这一步就会向良性循环的方向发展。而每天工作得很苦闷,剩下的时间用来咀嚼苦闷,只会陷入恶性循环,让生活更加糟糕。 


FB幫你維持人脈,還是幫你增加焦慮感?

前段時間跟幾個朋友聊天時,大家聊到一個有趣的議題。 就是Facebook這東西的普及,其實【增加了很多人的比較心理】,也【增加了很多人的不快樂度】。

這怎麼說呢?

因為在過往沒有FB的時代,朋友之間很偶爾才有機會更新一下近況。 經濟能力好的朋友通常不會每天跟你講他去哪裡玩、吃了甚麼、交了新女友、或是買了新玩具的事情。 可是FB普及之後,人們很容易看到朋友每天去吃大餐、去好玩的地方、買了昂貴的物品、跟美女約會、或有甚麼有趣的活動等等這類訊息。 心理不夠堅強的人,很容易就會覺得自己被比下去了。

另一種很多人常常產生的不快樂情緒,源自於「自己比較慘」的感覺有時候透過FB會變得【更深刻】。 比方說颱風天別人都在放假,結果你在公司加班。 沒FB的時代,這種事情感覺還不這麼深刻;但有FB後,電腦手機一打開,看別人都在貼電影票根、去KTV、吃美食,就覺得好像世界只有自己這麼的萬般無奈。 其他像放假時,別人老公都帶著孩子到處玩,結果自己老公只在家裡上網玩FB。 情人節別人收到好多禮物,自己甚麼都沒有。 每天看著這類訊息,很容易會讓人「錯覺的」以為自己的人生似乎特別不幸…

我因為覺得這議題有點意思,所以後來很多聚會時都會跟別人聊聊這話題。 才發現這似乎還真是一個很多人隱而不宣的「社交困擾」。 大家一方面欣羨(也可能是忌妒?) 朋友獲得的關注,另一方面則希望自己也能獲得一些「讚」來平衡一下。 於是,大家不自覺的因為「焦慮感」而「越發積極」的投入FB的經營。

別人能去好玩的地方,自己當然也可以。 所以去哪裡都要打打卡、拍拍照,讓大家知道自己的生活豐富。 吃了大餐、喝了特別的飲料、買了甚麼下午茶,也得拍照讓大家都看一看。 小孩會彈琴了,考試一百分,得了甚麼獎狀,當然更要說出來。 實在沒甚麼生活可言的,轉貼其他人很有學問的文章也好,找些稀奇古怪的照片或影片也好。 總之就是希望能獲取一些朋友的關注力。 實在都沒有的,甚至還可能編造些聳動的經歷(如之前的外勞便當文)。 總之,目的就是希望別人也覺得自己過得好、有品味、生活充實。

不過,獲取「讚」雖然有種「好像跟朋友交流」的錯覺,但實際上這其實是對人生毫無意義的數據。 「讚的數量」既不能幫你找工作、也不會讓異性愛上你、無法換錢,更不能增加任何人生實質的福祉。 如果只是好玩,那當然沒甚麼問題。 可是,如果你每天的人生有一定的比例是要「想些東西放在FB好讓別人按讚」,這似乎就不太對勁了。

再來,我們也實在不需要因為看到FB上別人的快樂而自慚形穢。 畢竟FB與其說是一種別人生活的窺探,不如說是一種刻意的展示舞台 換句話說,實際人們的生活真的有這麼充實與多采多姿嗎?

我自己的體會是,FB上朋友們放出的大都是快樂的事情。 可是真正面對面見面時,大家聊的反而都是生活上【碰到的問題】。

我最近就好奇問過幾個人:『生活有這麼不順嗎? 我看你在FB上還是活動豐富啊? 都是一些吃喝玩樂、開心充實的照片啊?』 大家也都坦承,「FB總是要把場面撐得十足嘛」。

我就又會繼續問大家:『幹嘛搞得這麼累呢?』 一些人的回應我覺得也很有道理,他們的概念是:「FB上雖然有一堆"朋友",但終究還是親疏有別。 親近的朋友見面時是可以談談真實生活的問題。 至於那些不夠親近朋友,一方面他們恐怕也不在意我們真正的狀況。 二方面,跟他們講不好的事情幹嘛呢? 有些甚至不是朋友,只是工作上認識的人。 要跟大家維持互動,唯一能貼的就只有些吃喝玩樂的事情了嘛。 大家互相讚一讚,聊兩句社交語言,也算是維持著人脈。」 這論點倒也很有道哩,所以把FB當成展示舞台,倒也顯得是理所當然了。

所以呢,若你有我這篇一開始講到:【覺得別人的人生好似都比自己幸福的焦慮感】,那實在不需要如此想。 因為你大部分的朋友們都只是把自己【最好的一面】在上面展現。 唯一的差別,在於有人【很用力】地在展現;有人則只是隨興地放些東西。 但無論如何,從那裏你只能一窺別人很小一部分的生活斷面。 貼文豐富的那些,並不表示他們的人生比你豐富,也不代表他們的快樂指數比你高,更不表示他們沒有你的那些煩惱與無奈。

此外你若眼睛都看著別人的好,很容易自己的快樂就顯得微不足道,而這其實是對自己心理健康的乏害。 我當然不是叫你放棄慾望、也沒要你關掉FB (雖然能這樣也不錯)。 而是覺得,如果你真的「因為窺看別人的人生而感覺低潮或是焦慮,其實應該試著在真實人生中做些甚麼,而不該繼續從FB上得到滿足」。 若太在意那些,甚至把大部分的心力都花在獲取「讚」上面,其實反而失去好好經營現實人生的時間了。

另外,要像別人的人生一樣,並非你也去吃同樣的餐廳、去同樣的地方旅遊、或是做類似的活動,就能獲得的。 每個人的生活都是過去人生的累積,並不是學學表面就可以的。 所以,還不如把這些玩FB的時間拿來讀讀書,學些甚麼不一樣的技能,這在長期而言可能才是真正拉近你與朋友之間距離的關鍵。

Fwd: 刘克峰:知识,技巧与想象力


在国内工作一年多,接触了许多中学生,大学生和研究生。为了吸引优秀的学生到数学
中来,我与他们有了许多的对话与交流,这引发了我对数学教育从各方面的思考。迄今
已有许多文章对我们的教育体制提出批评,认为它扼杀了学生们的想象力。但我觉得我
们的教育从中学起就过分强调技巧,根本没有开拓学生的知识面才是根本的弊病。见多
才能识广,而没有宽广的知识面,想象力就是无源之水。在中学里,以奥数为甚的题海
战术使学生忘记了做题的目的是为了理解知识。在大学里,有些老师的知识就过于陈旧
和狭窄,将学生引入死胡同,更不可能拓宽学生的知识面了。我觉得对数学专业的学生
而言,要首先拓宽眼界,不仅在数学里的各个学科之间,更包括物理等相关学科。种种
感想促成了这篇文章,希望我自身的经历与体会能起到抛砖引玉的作用。

我将结合自己的治学经验讨论一下知识的重要性以及知识,技巧与想象力的关系。从我
读研究生开始,我的工作就一直围绕着物理学中出现的几何与拓扑问题。物理学家需要
数学作为工具,反过来他们又借助物理理论提出数学上的猜想,虽然物理学家的推导很
多时候是不严格的,但是这些猜想往往最后都被证明是正确的。这是非常令人感到惊奇
的!

为了解决物理学家提出的数学猜想,我们发展了全新的数学理论,发现了不同数学分支
之间意想不到的联系。这些数学上的革命又为物理学的继续发展提供了严格的理论基石
。数学和物理学的相互交织造就了科学史上的多次革命,大家熟知的有“微积分与牛顿
力学定律”,“广义相对论与黎曼几何”,近年来的大小例子更是层出不穷,“量子场
论与指标理论结合得到椭圆亏格刚性定理”,“共形场论给出的模空间Verlinde公式”
,“Yang-Mills场与4维拓扑 ”,“陈-Simons理论与3维拓扑,纽结理论”,“关于弦
理论中镜像对称与Calabi-丘空间的镜公式”,“关于陈-Simons理论,Calabi-丘空间
与Gromov-Witten不变量的Marino-Vafa猜想”,“弦理论与Ricci流,3维拓扑的关系”
,“镜像对称与数论的关系”等等。近20年数学菲尔兹奖得主的获奖工作,有一半与量
子场论,弦理论有关。这使得我们有理由猜测:上帝根据数学公式创造了世界?但毫无
疑问,数学是开启大自然的钥匙。

要指出的是物理学家对数学的贡献不仅仅限于预测数学结论,很多时候,他们也用严格
的数学语言为我们指出数学上重要的研究对象。Witten和 Vafa是两位杰出的代表,他
们的数学甚至要好过绝大部分数学家。有人形容他们就像从未来时空穿梭回来的一样,
只记住了未来数学支离破碎的景象,凭着记忆叙述出来,成了挑战当代数学家的猜测。
物理学家学习数学的方式也许值得我们借鉴,Witten他们大概从来不做数学习题,但却
用最快的速度学到他们所需要的数学。哈佛大学数学教授Taubes 曾说,“物理学家先
学指标理论,然后才是黎曼几何”。我觉得我们数学家不仅要时刻留意物理学的发展,
更要注意物理学家掌握知识的技巧,那就是在研究中学习,在学习中研究。

物理学家特别青睐“无穷”,甚至有时候不惜以牺牲“严格性”作为代价,比如SL(2,Z
)对称,大N极限的陈-Simons理论,路径积分。虽然 Feynman的路径积分还缺少严格的
数学基础,该理论因其物理上的直观性和便于形式演算在现代量子物理中产生了深远的
影响。正所谓“妙在无穷,美即有用 ”。这种不严格也给了他们无穷的想象空间。

那么我们应该如何学习数学呢?

我去美国留学时,随身只带了两本书,一本是丘成桐与Schoen著的“微分几何”,一本
是Gilbarg与Trudinger的“二阶椭圆偏微分方程”。我想在分析与几何里大展身手。
1988年9月底,我走进丘成桐先生的办公室,开始了我在哈佛的学习生活。他问我,想
开始做研究还是继续学更多的数学。我回答想开始做研究。可是丘先生对我说,“你要
尽可能多的学习数学,因为毕业以后要想学什么新东西都不容易了。”他让我学习代数
几何,代数数论,几何分析…有许多内容直到今天我仍然无法完全理解。但这却深刻影
响了我的学术生涯和人生轨迹。在当上教授以后,繁重的教学和科研压力让我体会到丘
先生的话是多么的语重心长。

知识与技巧,到底哪一个更加重要呢?我的观点是,对年轻人而言,知识更重要!知识
让我们站得更高,看到正确的方向,因为方向错了,一切努力都不会有结果。但是也要
承认,研究中关键的突破往往来自于技巧上的创新。做个比喻,一个武林高手,学了很
多门派的武功,但是内功不行,就容易走火入魔。大家知道丘先生在众多数学领域都有
开创性工作,得益于他极强的分析功底及广博的知识面。现在国内热衷的中学生数学竞
赛,太过于强调技巧。其实我们的学生从中学开始就应该接受多方面知识的熏陶,让孩
子多看名人传记,培养对科学的好奇心。我最近读的牛顿传记就写的非常精彩。正是由
于好奇心,牛顿大学二年级给自己提出了几十个有关大自然的问题,为了解决它们,他
发展了微积分作为基础,进而发展了四大物理定律。

下面我将联系自己的经历讨论拥有宽广知识面的重要性,数学与物理、工程学科交叉的
必要性,以及与朋友学术上交流的好处。

我在中国科学院研究生院读书时,同学中有张伟平,周向宇,现在都成了国内最杰出的
青年数学家。那时很少有机会能听到前沿的课程。我们自己组织讨论班,报告陈类,指
标理论,Mordell猜想…开始还无法完全弄明白,但是却开阔了眼界,至少知道了什么
是“好的”、值得学习的数学。这对每个人来说都是非常重要的,我们需要培养自己对
于数学的鉴赏力。如果你还是无法确信什么是好的数学,那么就去读大数学家的著作和
文章,跟着大师走总是没错的。后来在我研究中成为重要工具的局部化思想也是在国内
学习与做硕士论文期间掌握的。后来我用局部化思想来理解我所学到的一切数学知识,
就像用一根线串起了许多珠子。

从我来到哈佛大学开始,让我感触最深的就是那里教授和学生勤奋工作的作风。现在国
内最缺少的正是这样一种风气。一流的大学其实就是这样一流的氛围。而推动他们如此
投入的是对数学的好奇与热爱和对知识的渴求。哈佛举办各种讨论班,参加的学生非常
积极,座位不够了,甚至会坐在地上。我感觉好像一头扎进了知识的海洋,每个早晨都
感受到不同的阳光,那是非常令人兴奋的日子。

Witten的文章“超对称与Morse理论”,对我的工作影响是最大的,还有哈佛大学教授
Bott“厚积薄发,举重若轻”的研究风格也令我颇多受益。Bott说过,“要顺流而下,
不要逆流而上”。就是说做数学永远要顺流而下,不要太费劲,太勉强,要追求“轻舟
已过万重山”般的流畅,但也不要随波逐流,两方面要协调好,否则就谈不上创新。

数学上的每一次变革都离不开新的思想与方法,以及不同分支学科的融会贯通。这就要
求我们在掌握丰富知识的基础上更具创造性的思考问题,才能在数学发展的前沿占有一
席之地。数学与物理的交互作用无疑将是今后相当长时间里数学研究的主流分支。举几
个学科间交叉的例子,微积分与线性代数结合创造了微分几何;Faltings用综合代数数
论与代数几何的Arakelov理论证明Mordell猜测;从对称函数或更一般的,从紧群表示
论出发,可以得到陈类,K-理论,Riemann-Roch公式和指标理论;集模形式,表示论和
拓扑于一体的椭圆亏格;物理学家揭示的弦论中的各种对偶性在数学上的许多应用等等。

数学家对整个社会和人们的日常生活都有很大的贡献。从计算机,互联网,到生命科学
,金融业,处处可见数学的踪影。尽管现在美国找工作不容易,华尔街还招大量的数学
系毕业生,培训三个月就能胜任。诺贝尔经济学奖获得者中也有好几位是数学家,包括
“美丽心灵”的主人公Nash和曾在国际数学家大会上做过一小时报告的Debreu等。可以
说,数学是最无私、最有潜力的专业。进可努力成为大科学家,退可过有质量的生活。
数学要转到别的专业很容易,但反过来,别的专业要转到数学可就不容易了,数学可以
给你很好的逻辑思维训练,即使以后不做数学了,也可以在别的领域做得很好。我在北
大数学系的150个同学,虽然现在做纯数学的就我一个,但他们现在生活得也都很好。

爱因斯坦说过,“想象力比知识更重要”。可是没有深厚的知识底蕴,想象力也只能是
空中楼阁。所谓“天才”,就是脑袋里时刻放着七八个问题,在阅读文献的同时,不断
用新学到的技巧和方法来分析这些问题,看能否找到突破,只要用心坚持,总能解决掉
其中两三个问题,那么别人就会觉得你是天才了。

我的博士论文主要研究椭圆亏格,它是指标理论和模形式的结合体,可以看作环路空间
上的指标理论。在Witten受到量子场论启发提出椭圆亏格的刚性猜想以后,Bott和
Taubes花了很大精力研究这个问题,可是他们给出的证明技巧性太强,很复杂。我参加
了哈佛和MIT关于椭圆亏格的讨论班。我注意到环路空间上椭圆算子在模群SL(2,Z)作用
下的对称性,接下来用了几个月时间给出了刚性猜想的一个简洁证明,其中用到数论中
的Jacobi- theta 函数和模形式。SL(2,Z)对称性也是弦论中的基本原理。这个证明的
思想最初萌发于去普林斯顿参加乒乓球比赛的路上,最后一步证明的豁然开朗则是产生
在看一部电影的时候。记得开始的几次证明总是有漏洞,我苦恼至极。但我坚定地相信
这么美妙的思想一定是对的,不然数学就一点都不有趣了,也许我也早就放弃做数学了
。这就是我多方面学习培养的数学感觉在起关键作用了。后来我继续推广了刚性定理,
使之与无穷维李代数结合到一起。我不仅通过这新的方法发现了新的消灭和刚性定理,
还凭借数论和代数几何的知识,通过模曲面的几何来理解刚性现象。这些方法现在仍然
非常有用,完全超出了我的预期。这全新的方法也引发了我与麻晓南,张伟平及董崇英
等朋友的合作,将顶点算子等理论与椭圆算子的刚性结合到一起。

我研究生涯的第一步正是得益于广泛的知识积累。在研究的过程中,我也更加深了对所
学知识的理解。哈佛几年的学习,我觉得最重要的收获是对“好的数学“的感觉和把握
能力。

80年代末,物理学家Verlinde在研究2维共形场论时提出了著名的计算黎曼面上稳定丛
模空间的典则线丛的全纯截面维数的猜测,即 Verlinde公式,这是一个90年代初非常
热门的研究专题。黎曼面上稳定丛的模空间在数学的许多分支中都有研究,特别是代数
几何与拓扑学。数学家尝试了很多办法计算其上典则线丛的全纯截面维数,但都失败了
。可是弦论学家却出人意料的给出了一个非常简洁的闭公式。不久Witten在研究二维规
范理论时提出了一个关于黎曼面上主丛的模空间上相交数闭公式的猜测,原则上Witten
公式结合Riemann-Roch公式或者指标公式就可以得到 Verlinde公式。当时我在MIT任教
,参加了许多关于这方面问题的讨论班,尝试了许多不同的方法来理解Witten公式,这
是一个对紧李群所有不可约表示求和的无穷和式。那段时间我对辛几何也有了较深刻的
理解。

直到有一天在MIT的图书馆里,我和往常一样翻阅感兴趣的文献,不经意间看到了李群
上热核的表达式,是由一个与Witten公式相同类型的无穷和式给出的。我立刻确信自己
找到了证明Witten公式的工具,就是李群的热核。有了思想只是第一步,还有许多技巧
上的困难需要克服,我用了几个月时间才写下了全部的证明细节。

受到我的工作激励,Bismut得以用我的方法给出了一般Verlinde公式的证明。

“研究”的英文单词“research”,就是反复寻找,很好的体现了研究的本质。丘成桐
与杨振宁先生都有常在图书馆翻阅杂志的好习惯,不求懂,只为见多识广。与其他学科
一样,数学的每一点进步都是建立在前人工作基础之上的。可谓“开卷有益”!

1996年我接到斯坦福大学聘书,就在我将要驱车离开波士顿前的一小时,丘成桐先生打
电话来要和我谈论有关镜像对称的问题。1990年英国物理学家Candelas等人在镜像对称
的基础上,提出了五次Calabi-丘空间上有理曲线计数公式的猜测。近百年来代数几何
学家都在试图计算这些有理曲线的数目,却只能得到不超过3次的有理曲线数目。而
Candelas的公式通过计算一个很简单的三阶常微分方程,即Picard-Fuchs方程,给出了
任意次数有理曲线的数目,引起很大的轰动。许多数学家尝试证明这个公式,包括
Witten,Kontsevich,Givental等著名数学家都作出了贡献。我先前并未关注镜像对称
这个研究领域,于是开始加倍努力的阅读文献。有时候冥思苦想多日却不得其解,甚至
会在经历繁复的计算后换取一个“此路不通”的经验。后来在不经意间,当我注意到稳
定映射模空间上的递归结构的重要性时,问题好像一下子豁然开朗了,这种美妙的感觉
是旁人很难体会的。很快,丘成桐,连文豪和我就给出了Candelas镜像猜想的第一个完
整证明。证明的关键是“函子局部化”技巧,这在我今后的研究工作中也是一个非常重
要的工具。此后我们又一起将镜像定理推到极其广泛的情形。这是一次非常愉快的合作
,我们彼此的特长相互结合在一起,使困难的问题很快地得到解决。

我在UCLA的这些年中在研究上有很多收获,我们还证明了Grassmann流形的Hori-Vafa镜
像猜测。其中除了函子局部化公式外,还要用到很复杂的组合技巧与代数几何,这些困
难是在与刘剑豪讨论后才得以克服的。剑豪的刻苦和不惧一切困难的勇气都给了我深刻
的印象。所以与好朋友,特别是彼此了解对方工作与能力的朋友交往是很重要的。

90年代初,Kontsevich证明了Witten的一个著名猜测,即代数曲线模空间上某些陈类积
分(称为Hodge积分)的生成级数满足无穷多个KdV型的微分方程。我很早就开始关注
Kontsevich的这项工作以及相关的发展,而且镜像对称在高亏格的推广也需要计算更广
泛的Hodge积分。2001年Marino和Vafa从Chern-Simons理论和Calabi-Yau空间的对偶关
系出发,猜测曲线模空间上一类更广泛Hodge 积分的生成级数可以表达为关于对称群表
示的组合闭公式,也就是Chern-Simons纽结不变量。

我很快就被个漂亮的猜测吸引住了,并且意识到需要先在组合方法上找到突破口。2002
年暑假,正值国际数学家大会在国内召开,我与周坚在北京到杭州,上海到北京的飞机
上讨论了许多例如镜像对称方面的问题,当然也提到了Marino-Vafa猜想。此后又继续
通过email进行了许多富有成果的讨论。不久,周坚就理清了Marino-Vafa公式中的组合
部分,即对称群表示的组合公式。他注意到这个组合公式满足一个所谓的“切割-连接
”方程。因为这个“切割-连接”方程等价于一组常微分方程,由解的唯一性定理,剩
下的问题只要证明Marino-Vafa公式中的几何部分,即Hodge积分的生成级数也满足这个
“切割-连接”方程,同时与组合部分具有相同的初值。

Marino-Vafa公式几何部分的证明进行得相当的曲折和困难,我们用函子局部化技巧作
了许多尝试。2003年4月,刘秋菊来到加州大学洛杉矶分校,参加了我主持的讨论班,
我把与周坚的研究进展告诉刘秋菊,在我们三人的合作努力下,很快就完成了几何部分
的证明。记得我们三个人当时曾被极其复杂的表达式困惑住,百思不得其解,曾经想到
放弃而只写下部分结果。最后刘秋菊从箭头湖赶回来与我讨论,做无奈的最后一试,用
了类似我们证明镜公式的办法,居然成功!那一刹那的感觉是非常令人难忘的。当这个
猜想被证明时,真有一种天地人合一的感觉,那是一种灵魂激荡的美妙感觉。证明的预
印本于2003年6月发表,在国际上引起了很大的反响。

Marino-Vafa公式与Witten-Kontsevich的公式相比,不但前者的Hodge积分更加广泛,
而且Marino-Vafa公式是一个非递归的闭公式。更重要的是,我们的证明是几何方法与
组合技巧的美妙融合,对今后类似公式的证明都具有方法论上的很好借鉴。我们继续用
我们的方法建立了数学拓扑顶点理论。许多更有意思的结论可由此推出,包括我们建立
的与指标理论的联系及我的学生潘鹏用这新的理论证明了圈形Calabi-丘流形上著名的
Gopakumar-Vafa猜想。

近朱者赤,和一群聪明的人在一起,你会变得更聪明。

黎曼面的模空间和Teichmuller空间的几何是一个古老的问题。丘成桐在80年代初期与
郑绍远,莫毅明合作证明Teichmuller空间上Kahler-Einstein度量的存在性。之后他猜
测黎曼面的Teichmuller空间上的Kahler-Einstein度量与经典的 Teichmuller度量,
Bergman度量等价。最近,通过详细研究两类全新的完备度量,Ricci度量与摄动Ricci
度量,丘成桐,孙晓峰和我证明了丘成桐的猜测。而且还证明了所有经典的完全度量都
与我们新引进的度量是等价的,这澄清了这个领域里许多的老问题。更重要的是我们进
一步得到了模空间的logarithmic余切丛是稳定的代数几何结果。这个结果至今代数几
何学家仍不知如何下手。

在我还是学生时,我就对模空间和Teichmuller空间的几何问题有浓厚的兴趣。我参加
各种讨论班,还写了两篇论文,用模空间上的Weil- Petersson度量的曲率性质证明了
代数几何中的几个重要结果。我认为这是学习一门新课程最行之有效的方法,比做习题
有益的多,理解问题和概念也深刻的多。

孙晓峰是我在斯坦福任教时结识的,当时他是Schoen的博士生,跟我上一些读书课。他
人很聪明而且坚持不懈,这是难得的数学家素质。我们与丘先生一起在黎曼面模空间问
题上进行了许多卓有成效的讨论,使得这项工作得以顺利完成。我们的工作对于黎曼面
模空间几何学是很重要的贡献。我们还在继续研究许多很有意思的问题,许多结果很快
会写出来。

通过上面的讨论,希望大家已经能够感受到知识的重要,而要获取知识,惟有勤奋,而
且与朋友多交流,共同创造一个好的探讨和吸收知识的氛围。另一方面,读懂一篇文章
,我们会有成就感,但那只是看别人唱戏,我们需要发展自己的技巧来解决问题。当知
识和技巧插上想象力的翅膀,你会发现一切都变得那么美妙。

我一直相信大自然都是可以用数学公式来描述的,所以说数学的力量是无穷的。长期以
来,数学已经成了我生活的一部分,是数学的魅力在牵着我走。从某种意义上讲数学就
是人生的一种感觉,这说不出的感觉好极了。

(在2004年首届西湖青年数学家论坛上的演讲)

(整理 周诚放)2006年3月31日 



--
Best,
Hongwei

做数学一定要是天才吗?(译自 陶哲轩 博客)



标  题: 做数学一定要是天才吗?(译自 陶哲轩 博客)
发信站: BBS 未名空间站 (Sun May 26 19:29:34 2013, 美东)

http://liuxiaochuan.wordpress.com/2008/03/30/%E5%81%9A%E6%95%B0

(原文:Does one have to be a genius to do maths?)

做数学一定要是天才吗?

这个问题的回答是一个大写的:不!为了达到对数学有一个良好的,有意义的贡献的目
的,人们必须要刻苦努力;学好自己的领域,掌握一些其他领域的知识和工具;多问问
题;多与其他数学工作者交流;要对数学有个宏观的把握。当然,一定水平的才智,耐
心的要求,以及心智上的成熟性是必须的。但是,数学工作者绝不需要什么神奇的“天
才”的基因,什么天生的洞察能力;不需要什么超自然的能力使自己总有灵感去出人意
料的解决难题。

大众对数学家的形象有一个错误的认识:这些人似乎都使孤单离群的(甚至有一点疯癫
)天才。他们不去关注其他同行的工作,不按常规的方式思考。他们总是能够获得无法
解释的灵感(或者经过痛苦的挣扎之后突然获得),然后在所有的专家都一筹莫展的时
候,在某个重大的问题上取得了突破的进展。这样浪漫的形象真够吸引人的,可是至少
在现代数学学科中,这样的人或事是基本没有的。在数学中,我们的确有很多惊人的结
论,深刻的定理,但是那都是经过几年,几十年,甚至几个世纪的积累,在很多优秀的
或者伟大的数学家的努力之下一点一点得到的。每次从一个层次到另一个层次的理解加
深的确都很不平凡,有些甚至是非常的出人意料。但尽管如此,这些成就也无不例外的
建立在前人工作的基础之上,并不是全新的。(例如,Wiles 解决费马最后定理的工作
,或者Perelman 解决庞加莱猜想的工作。)

今天的数学就是这样:一些直觉,大量文献,再加上一点点运气,在大量连续不断的刻
苦的工作中慢慢的积累,缓缓的进展。事实上,我甚至觉得现实中的情况比前述浪漫的
假说更令我满足,尽管我当年做学生的时候,也曾经以为数学的发展主要是靠少数的天
才和一些神秘的灵感。其实,这种“天才的神话”是有其缺陷的,因为没有人能够定期
的产生灵感,甚至都不能保证每次产生的这些个灵感的正确性(如果有人宣称能够做到
这些,我建议要持怀疑态度)。相信灵感还会产生一些问题:一些人会过度的把自己投
入到大问题中;人们本应自己的工作和所用的工具有合理的怀疑,但是上述态度却使某
些人对这种怀疑渐渐丧失;还有一些人在数学上极端不自信,还有很多很多的问题。

当然了, 如果我们不使用“天才”这样极端的词汇,我们会发现在很多时候,一些数
学家比其他人会反应更快一些,会更有经验,会更有效率,会更仔细 ,甚至更有创造
性。但是,并不是这些所谓的“最好”的数学家才应该做数学。这其实是一种关于绝对
优势和相对优势的很普遍的错误观念。有意义的数学科研的领域极其广大,决不是一些
所谓的“最好”的数学家能够完成的任务,而且有的时候你所拥有的一些的想法和工具
会弥补一些优秀的数学家的错误,而且这些个优秀的数学家们也会在某些数学研究过程
中暴露出弱点。只要你受过教育,拥有热情,再加上些许才智,一定会有某个数学的方
面会等着你做出重要的,奠基性的工作。这些也许不是数学里最光彩照人的地方,但是
却是最健康的部分。往往一些现在看来枯燥无用的领域,在将来会比一些看上去很漂亮
的方向更加有意义。而且,应该先在一个领域中做一些不那么光彩照人的工作,直到有
机会和能力之时,再去解决那些重大的难题。看看那些伟大的数学家们早期的论文,你
就会明白我的意思了。

有的时候,大量的灵感和才智反而对长期的数学发展有害,试想如果在早期问题解决的
太容易,一个人可能就不会刻苦努力,不会问一些“傻”的问题,不会尝试去扩展自己
的领域,这样迟早造成灵感的枯竭。而且,如果一个人习惯了不大费时费力的小聪明,
他就不能拥有解决真正困难的大问题所需要耐心,和坚韧的性格。聪明才智自然重要,
但是如何发展和培养显然更加的重要。

要记着,专业做数学不是一项运动比赛。做数学的目的不是得多少的分数,获得多少个
奖项。做数学其实是为了理解数学,为自己,也为学生和同事,最终要为她的发展和应
用做出贡献。为了这个任务,她真的需要所有人的共同拼搏!

Obscure University of New Hampshire math professor takes major step toward elusive proof

A soft-spoken, virtually unknown mathematician from the University of New Hampshire has found himself overnight a minor celebrity, flooded with requests to give talks at top universities as his work is debated and celebrated online by leaders in his field.

On May 9, mathematician Yitang Zhang, who goes by Tom, received word that the editors of a prestigious journal, Annals of Mathematics, had accepted a paper in which he took an important step toward proving a very old problem in mathematics.

Soon, he received an invitation to Harvard University from celebrated math professor Shing-Tung Yau, to present his proof. Zhang demurred at first, saying he was wrapping up the semester.

"I said, 'This is the final exam week. I would be busy. Can I arrange it on May 17?" Zhang recalled. "But he said, just come as early as possible."

Last week, just days after he learned his paper was accepted, Zhang found himself giving a talk to a packed room full of Harvard mathematicians who had never heard of him.

For more than a century—and perhaps as far back as ancient Greece—mathematicians have conjectured there are an infinite number of prime numbers separated by two. That would mean that there are an infinite number of pairs such as 3 and 5, or 41 and 43, or 269 and 271. What Zhang showed was actually that there were an infinite number of primes separated by 70 million. As any child who knows how to count knows, 70 million is a far from two, but Zhang's proof—of something called the "bounded gaps conjecture"—excites mathematicians because it is the first time anyone has proven there are an infinite number of primes separated by an actual number.

"These are the kinds of problems that you can explain to high school students, and yet difficult to solve," Yau said. "Any problem of this sort, that you can explain to a high school student and yet it cannot be proved easily are usually not easy because people have thought about this for a long, long time."

Yau, who invited Zhang to give the talk, said that he sends out invitations to seminars all the time. What was unusual about this one was the turnout: 50 people packed into the room to hear a talk by a virtual unknown—Yau said neither he nor his other colleagues had ever heard of Zhang before, who had taken accounting jobs prior to becoming a lecturer at the University of New Hampshire. Response to the exciting result rippled through the math world, with analyses of what Zhang had done exchanged and a summary of his talk circulating online.

"This is certainly one of the most spectacular results of the last decade," Alex Kontorovich, a mathematician at Yale University, wrote in an e-mail. "What's very surprising is that something this strong can be rigorously proved in today's world. Many people expected not to see this result proved in their lifetime."

Zhang said that he began to think seriously about solving the problem four years ago. He read some math papers that had taken a stab at the problem and he saw in his mind a key gap where he thought he could make progress. The epiphany did not come to him until July 3 of last year, when he realized he could modify existing techniques, building on what others had tried.

"It is hard to answer 'how,'" Zhang wrote in an e-mail. "I can only say that it came to my mind very suddenly."

The mathematician lives a simple life, working as a lecturer at the University of New Hampshire, teaching undergraduate calculus and other classes. His wife works in California, and they have no children. That gives him the ability to concentrate. And his achievement shows—even in an age of big experiments, super computers, and the ability to assemble a small army of scientists to tackle a problem—what can be accomplished by the elegant instrument of the human mind working alone.

"I didn't use any computer, except I typed the paper using a computer," Zhang said.

He told himself over and over again, "Keep thinking, think of it everyday," Zhang recalled. "Even sometimes, for one period, I couldn't sleep very well, because maybe [it was] in the dreams, dreaming the solution of the problem."

Reactions to Zhang's work ranged from astonishment to admiration, not only for the elegance of the work but because of the modesty of the man who quietly untangled the problem on his own.

"The old adage is that mathematics is a young person's game, and moreover most of the top results come from people or groups of people known to produce them," Kontorovich wrote. "Professor Zhang has demonstrated not only that one can continue to be creative and inventive well into middle-age, but that someone working hard enough, even (or especially) in isolation, can make astounding breakthroughs."

The modest Zhang, who is in his 50s, said that he has been overwhelmed by the response to the paper, which he said has led to an inundation with "too many messages"—congratulations, requests to speak, questions about his proof.

He said the first thing his wife reminded him of after it began to attract public attention was to remember to comb his hair.

Zhang said that he is already returning to other problems he was working on before he shifted his focus to this one.

Asked what those problems might be, Zhang said that he didn't want to say.

I read through Shou-Wu Zhang's introduction page on Baike, and Grothendieck and Faltings introduction on Wikipedia. They are all great Mathematician in this world. A lot of them found that some good books hard to read, but eventually get a lot of rewards from read, think and digest.
It's interesting that I always have passion about understanding how Mathematicians become Mathematician, and like the math they are doing, which seems the most powerful things in this world. I am fascinated about them. If possible, even I leave academia, I hope I can keep the passion about math and learn more math, work on statistical problems related to math. I think I have these interest and I need to really read more and think deeply about it.

Focus on what we love, and try it, don't do it because of honor or just benefits.

Love stats, love math, and love thinking. That's me.