我为什么成了概率学者来源： 王若度的日志
昨天在人人上，看到一篇日志，是我的好友单治超写的“我为什么没成为概率学者”。我和治超在北大是师兄弟，相熟数年，看到那篇日志颇有感慨（可惜他已经将日志删除，我想他可能不想被骚扰，这里就不at他了），于是想回顾一下自己的历程，写写感受，希望给学数学、想做数学工作的同学们一些启发。虽然我的经历不见得有什么参考价值，但我的体会也许能帮到某些青年。本人学术生涯刚刚起步，还有很长的路要走，资历尚浅，如有不恰当的地方，欢迎各位老师同学指正。（本文无意冒犯治超，如引起不快，请见谅。）
概率学者这个词可能并不精准，作为题目其实只是为了应一下治超那篇日志的景。我工作的领域包括概率论、精算学和统计学，同事们常常被称为mathematician/applied probabilist/statistician/actuary/actuarial scientist。无论怎么说，我目前研究的工具是以概率论为主的，所以我想我也勉强算是个概率学者吧。
治超在日志中提到，他小学开始就展现出了过人的数学天赋。我从来不是他那样的天才。在小学中学各种数学比赛里，毫无斩获。高考的时候也是以擦边的分数进入了北大的调剂专业。在我此后的学习生涯中，有这么几个转折点：大一结束时转进数学学院，大二分系时进入基础数学系，大四考研进入金融数学系，硕士毕业去了Georgia Tech读数学博士，博士毕业去了Waterloo做tenure-track助理教授。
说明一下，虽然目前看起来这条路还比较适合我，但是我并不认为我一定走对了路。人生是没法假设的。也许别的路更好或更坏，不得而知。你所知道只是你的生活开心与否。由于我一直是成绩平平，也没什么亮点（当然，很大程度是爱打游戏所致），回想我这几个岔路口为何会这么走，最后成了概率学者，我想有几个关键的因素。
第一，是宽松的环境和平和的心态。在博士第二年之前，我一直没想过要进学术界工作。我性格比较随性，之前一直想的是毕业了不行就去做游戏或者做比赛解说。虽然读了金融数学但是觉得投行之类的工作可能太累，所以也没去考虑过。因为对生活没有什么远景规划，所以每一步走得都比较轻松。这里还有我父母的因素，从小父母也没有要求我学习或者培养才艺，基本上都是我怎么高兴怎么来，也是因为这个所以我从小学的时候就打游戏很多，中学时候打星际在国内已经很出名了。我记得很清楚，本科毕业的时候班里60个人，我排名垫底，后面的同学基本上都退学了。但是我从没有因为成绩不好而产生过任何一点不快。所以，我在做选择的时候并不执着。此外，我很清楚自己的智力水平和努力水平不足，因此从不与人攀比。北大的数学系里有很多智力上相对于我完全占优的同学，和他们交往可以给我一个很清醒的认识：纯数学是属于他们的。
此外，虽然我在学校是个不起眼的学生，但可能是因为打游戏的缘故，我对自己总是自信十足，即使和智力上完爆我的同学进行智力对话也不会感到自卑，这个对保持好的心态有很大的好处（这个其实做起来是有难度的，就好比你是中国球员，跟西班牙球星聊足球；但是如果你其他地方有优势，例如你比他有钱，你就感觉自然很多）。还有，不可忽视的是，我的家境尚可，父母开明且身体健康，这些给我留下很大余地。
散漫、无目的的态度并不值得学习，因此大可不必学我。好在，你的心态和人生目标基本上在大学阶段已经定型了，也不会受我的坏的影响。不过，我这些年来意识到，尽量让自己过的开心的生活方式往往是对工作、学业有益而非有害的。此外，做事目的性不要太强，也就不那么患得患失，往往日子也会好过许多。
就拿数学来说，我见过有很多聪明的才智之士，智力和努力均远胜于我，成绩优异，就读或毕业于顶级世界名校。他们中当然有一部分取得了或即将取得我难以企及的学术成就，成为学术界的耀眼明星。但是我看到的更多的是一些不开心、苦闷的博士生，很多毕业后放弃了学术进入金融、IT等（当然，我不认为金融或IT低于学术界，只是从学术的角度感到惋惜）。
我想，对于爱好数学的人来说，最开始每个人都是怀着一颗学术的梦的。但是没有人愿意苦逼一辈子。现在让自己不爽，只是希望换来未来的爽。对于大多数硕士、博士来说，努力了十几年，最后还落得清贫的生活，恐怕都不愿意。因此，大多数人，会在某个时间觉得自己付出太多，过于苦闷，想给自己找个平衡，而终于在某个时间投入资本市场的怀抱，没能留在学术界。我能留在学术界就是因为过去从未让自己不爽，所以如果今后不能挣大钱不能过人上人的日子，是完全可以接受的设定。
当然，大多数的数学家是这样的状况：他们天分过人，又勤奋努力。但是他们并不苦逼，因为他们乐在其中。他们中的绝大部分人都有着非常平和、快乐的心态。所以，我这里想表达的意思是，我不反对勤奋和努力，但我反对把自己的日子过苦了。今天你吃的苦，多半会有一天反弹让你更痛苦，而不见得会变成未来的幸福。
当然，我也并不提倡享乐主义或者挥霍。我认为一个好的标准是你日常生活中能洋溢着笑容，而不是醉生梦死，声色犬马。
第二，是得益于有好的朋友。我转系、考研和出国都没有什么目的性，基本上一是为了一个更宽松的环境可以过得较轻松（想玩就玩，想走就走。我本科有一段时间打星际比赛不常在北京，那时候觉得宽松的时间安排非常重要），另一个就是被我当时的几个好朋友影响，因为他们也转系、考研和出国。如果当初没有朋友一起转系，我很可能就不会读数学了，想想也许会变成更有意思的人呢。
选择好的朋友对一生的益处远远大于一所好的大学、一份好的工作或一份高工资。因为好的朋友让你开心，而其他东西并不会直接让你开心。我从没听说过一个有很多好朋友在身边的人抱怨说，我的生活空虚、没有快乐——而我见过太多有着高薪和好工作的人抱怨生活空虚和不快乐。对于出国的同学来说，由于注定要分离，这一点格外的难。请大家珍惜身边的人。
第三，是遇到了非常好的老师。我的硕士导师和博士导师都是兢兢业业的学者和对学生关怀备至的长者。他们让我读书的期间过的非常开心快乐。是我的硕士导师建议我出国深造的。以下为他的原话：“我带的博士已经太多了，要不你还是出国吧。”我的博士导师建议我申请北美的学术界工作。对当时的我的水平来说，原本北美的教职和提前毕业我都是不敢奢望的，但博士导师不仅鼓励我申请跳过博士后直接申请教职，还鼓励我提前毕业。
这个似乎只能碰运气，因为在你和一个老师接触前，你很难知道他到底是不是和你相处得好。有些在学生们口碑中很好的老师，也许和你理念不和。如果可能，事先观察对方是不是合适自己的导师常常是有益的。除此之外，那么我觉得感恩的心态是重要的一条。我时常感觉到自己很感恩导师对自己的好，于是本来不想去工作的，也觉得工作得很开心了。我时常感到由于性格所致，自己的学术理想很短浅，而且我父母亲人也对我没什么期求，好好工作的动力主要的就是回报导师的一番栽培了，现在又加上了学校的知遇之恩。
第四，是基本的人际交往。每个人都曾经是很幼稚的，人都是在不断的磨练中提升自己的能力。我也曾经因为说错话、做错事而惹导师生气。我想指出的是，在向往学术界的学生（特别是数学系）中，这个方面存在问题是很普遍的。每个人都应当注意。良好的人际交往使得你保持一个健康和开心的心态，也使得你可以获得他人的帮助。
回到治超的日志，治超有没有遇到好的老师呢？其实他无疑遇到了很好的老师：他日志中提到的陈老师和Peres教授都算的上是杰出的名师。他日志中提到的丁剑同学就是这两位老师教出来的学术明星。正如他在日志中所提到的，他没有能与Peres教授相处好，很大程度是人情世故的原因。
可能有些数学专业的同学会有所不满，认为我们只要做好学问就好了，人际交往这种事情是我们的劣势，或者说不是我们应关心的事。我很尊重你们的想法，我周围像这样的天才人物也是见过不少，有一些也像电视剧The Big Bang Theory里Sheldon一样才华横溢。但是我个人的理解是，对你这个人来说，你的笑容比你的学术更重要，而你的笑容很大程度上是由你的人际关系所决定的。如果你让他人讨厌你，你一定不会开心。从另一个方面来讲，如果你的人际关系不好，由于合作、求职、升职等原因需要与人打交道，你的学术也会受很大的影响，除非你真的是逆天的天才。
也许有的比较单纯的同学（我相信学数学的同学里，这样的人是很多的）会问，这算不算是对社会的一种妥协，或者说同流合污呢？是不是学术界也不是那么纯净呢？让我从另一个角度来回答。如果一个人需要达到某一个固定的高度（例如年薪20万美元，或者业内知名度国际前几之类的目标），都是或多或少要向世界、社会妥协的，跟个人的能力有关。对不同的行业，对人群平均而言，达到相似的高度所需要的妥协程度是不同的，可称为妥协指数。学术和科技是这个妥协指数最低的行业。
所以，我建议即使是非常极品的理工科宅男，也不要忽视人际关系方面能力的培养。我个人的经验来说，我求职面试都得益于表达能力和人际交往方面的优势（相对于其他理工宅男，不是相对于社会）。
另外，社交能力本质是让别人喜欢你的能力。社交能力强的人对异性的吸引力也较大，可以很大程度上改善读博士苦逼的心情。
第五，我很喜欢数学。我当时读博士，不是为了工作，也不是为了研究或者进学术界，因为我当时完全没有这种计划。我只是单纯的希望自己是个数学博士，这样起码我觉得我读过数学，做过数学。在数学界，不是博士比博士要低一着一大截。总之，算是完成一个心愿吧。我当时没有一丝一毫的想做教授的想法，也不认为读博士会对我今后工作有任何帮助。我完全是任性地想读个博士。有些人读博士的目的是想去投行、去华尔街、去美国，我完全没有这些考虑。然而，数学研究毕竟让我快乐。想问题和写文章都一样充满乐趣。我不喜欢看文献，但是我很喜欢自己想问题或者把问题写下来。我的研究过程也比较随性，往往是自己想到一个问题，想一段时间之后，有一些结果了，再去看，哦，原来XXX也做这个问题，哦，原来我的方法已经被YYY发现了，找到很多文献。而不是先去看文献，哦，什么问题没解决，再去做。后者效率固然高，但是乐趣打折。
这一条，我想所有数学的学生都是有所体会的。但是，我还是想建议同学们，要寻找自己的兴趣点，多多享受快乐的部分，同时也不要被自己所反感的部分给吓退。要记住，无论多爱数学，数学中总有你喜欢做的事，不喜欢做的事。比如说写提案申请资金，我就没听说谁喜欢这个过程，但这是学术界很重要的一环。
第六，我有个人爱好，这让我生活状态很好；这点大家可能清楚，我就不多说了。此外，我喜欢历史和中国古典文化，让我生活较为平衡，不至于完全陷入理工科的狭窄领域。我常说，虽然我学的是西学，在西方国家工作，但我本质上是个老秀才。这个问题是个中西矛盾，以后有机会的话我再细讲。
总之，每个人都应当想法让自己至少有一技之长，既可娱乐自身，也可扩展交际。
如果总结一下，可能大家可以发现，我的六点因素其实有一个核心：让自己的生活快乐。所以，我的看法是，生活是一个整体，你不能把它割裂开来看。你只有自己精神振作、欣欣向荣的状态下，才可能真正实现自己的目标和价值，无论这个目标是学术、文艺、创业还是攀登山峰、体育竞技。
最后说几个大家可能关心的问题。由于我毕竟经验尚浅，这里谈的都是一些浅见，欢迎高人指正。
最先是基础数学、统计学与金融数学、精算学等应用数学的关系和取舍问题。
1) 先讲做教授
我本人为什么没有做基础数学呢，因为我本质上来说远远不是数学天才，我虽然很欣赏和喜爱数学，让我做基础数学的研究也没有问题，但我认为我不应将自己局限于此。我很想将所学之物能应用于社会，我也很想去理解和反馈社会。从我写这篇日志的动机其实就可以看出来，我不是那种希望钻在数学问题里一辈子的那种人，而是希望能对别人有一些（好的）影响的那种人。从功利的角度来讲，我的智力和努力程度也不足以让我在基础数学的研究上体面的生存下去。
让我来看，做基础数学的好处是什么呢？就是纯粹，纯粹智力上的挑战，终极智力享受。此外，妥协指数极低，即使你只关心数学，只要你能做出成果，不必担心资金的问题。在美国的大多数大学，即使没有任何资金，你也可以带博士生（博士生往往可以做助教，所以不需要你资助），做世界一流的科研。此外，在纯数学的领域里，你可以遇到世界上最纯粹的人。如果你任教于一所研究型大学，那么你可以遇到很多也想做数学的研究生，与他们一起享受科研的乐趣（不幸的是，现在这个趋势也在下降）。如果一个学生也进入学术界，那么你们之间往往会有一生的师生、合作之谊。
像学数学的所有人一样，我非常敬佩纯粹数学家。
做应用学科的好处也是很明显的。首先，可以将自己所学所做应用于实际，能更好的实现自己的理想和价值。其次，更为灵活，因为你在应用数学的方向如果愿意也可以做很理论的研究，同时社会特别是业界的接触面也更广泛一些。最后，经济上会比纯数学的人好一些。一方面很多地方工资就有区别，另一方面也可能会有来自业界的咨询、项目等，今后也更容易离校创业。
相对而言，应用学科（特别是金融、精算这种）的研究生中相对想做科研的比例较低，大多数最终会去业界。因此，导师和学生之间的关系可能更为短暂（虽然，学生去了业界也会回来看你，但是那毕竟不一样）。
所以，应用数学、统计学和纯数学可以说更多的是在于你个人对自己的定位。你希望研究纯粹的理论问题，还是希望研究更实际的问题？你希望享受突破人类智力的快感，还是希望享受为社会做出实际工作的快感？
2) 再讲学生时代
多数时候，你是做纯数学还是做统计还是做应用是在学生时代就决定了的。我认为，学纯数学有很多好处。如果你想做学术的话，无论是应用方向，还是基础方向，都应该尽量多学习基础数学方面的课，特别是本科阶段。我本科虽然学的不好，但是毕竟是基础数学的本科，我起码学过北大的高年级数学课，对整个现代数学的框架有所了解。这实际上是对今后做应用数学的研究非常有利的。虽然后来我做了金融数学和精算的研究，但是相对于本科就在金融数学和精算方向的同学来说，我认为我的数学基础给我提供了很大的优势。就说金融数学、精算和统计具体而言，学好概率论是至关重要的。
如果你的目标就是业界的话，那么基础数学可以给你提供充足的智力锻炼，但是不可忽视，基础学科也可能会让你的社会能力退化。社会能力是一个不进则退的过程。我认识一些同学，27岁博士毕业和18岁上大学时社交能力没有明显的不同，这其实是个很大的问题，因为一般的社会上的27岁年轻人是什么水平？你拿什么和人竞争呢？所以，如果想去业界，要格外注重社会能力方面的培养，不要与社会脱节。我个人建议是，如果你很早的明确自己的目标是业界，应当尽量多与业界接触，多参与实习、多与工作后的人打交道（而不要只和同学来往），也应选择更对口、更容易就业的专业方向。当然，如果你想像我一样，只是想读一个博士，深入了解、尝试研究一下数学，那么，这也许是值得的。
第二个是出不出国，什么时候出国的问题。
当然，出国是个大话题，需要考虑的因素太多，家人、朋友、爱情、事业、金钱……随着中国的不断发展，出国求学、工作已经不见得比国内生活过得好了，这些我就不细说了。只是说说我对数学方面特殊性的看法。
数学这个特殊的方向，不得不说，现在国内有很多出色的学者，但整体的教育来说，和西方国家还有很大差距。国内某些学者非常顶尖，但是在国内做他们的学生想成为顶尖的学者却很难。最理想的情况还是去美国，因为美国的学术研究确实处于领先地位，美国的学位在世界上也最通用。另外，美国的学术语言是英语也是个很重要的考虑因素，因为你读书期间如果不能培养起用英语做学术的习惯，以后就很难了。
对于大多数非明星级别的科研人员来说，表达能力是至关重要的一环，因为你不能假设你做报告的时候所有人对你的研究课题都很感兴趣。很多中国学生学者在表达能力上吃了很大的亏，做演讲时无法吸引听众的兴趣，因此错失大牛的赏识或合作机会等。
（上图来自电影Megamind，Presentation真的是非常非常重要的技能）
我们中国孩子无论如何也没办法让自己的英语讲得和奥巴马一样，作为知识分子，这无论如何都是令人沮丧的事情。没有办法，只能尽可能地磨练、提高自己。
讲到什么时候出的问题呢，本科出国从硬件上来说，显然对学术之路的铺设是最有利的，但是这个会要求你家里比较有钱。而且，因为美国的社会价值观导向问题，这种情况下的大多数人其实最后都不会选择读数学，也不会进入学术，因为美国的社会价值观是耐不住寂寞的（当然，你找个好工作，过的好，这完全不是什么坏事）。在我读大学那个时候，我认为读北大是比出国读书要好的，毕竟可以认识很多很出色的同学。现在，我也说不好了。我对本科出国还是持保守态度的，这是因为我个人觉得过早出国的学生会失去中国文化的传承，可能是我这个老秀才的酸气吧。
美国的教育和中国的教育，从我个人来看，是各有所长。这个话题太大，以后有机会再细说。总之，如果是想做数学方面的研究，我还是建议有能力的同学出国来读博士。
如果你很淡薄，耐得住寂寞，你会觉得美国的博士奖学金活的还不错。如果你是那种喜欢玩玩闹闹泡妞夜店潮人啥的，要不，咱还是别读博士了。
从学术界的风气来说，国内的妥协指数要远远高于西方国家。导师放鸽子、无法兑现承诺、乱用经费等等现象多有发生，无论是做老师还是做学生都会很难受。我听过、见过不少青年教师、甚至成名教授的苦恼。这个我就不细说了。不是说国外一定好，而是讲，如果你的人际关系能力良好的话，国外发生这种事情的概率较低，你需要担心的事情较少。
第三个是学术界还是业界（这里业界是指除学术外的所有领域，包括政治）的问题。
不用说，这是个因人而异的问题。而且，在国内国外似乎是截然相反的答案。
在美国的情况是这样的：绝大多数博士生会倾向于学术界的位置。学术界的待遇虽然不是太好，但是就刚开始的几年来说，待遇不会比业界差太多。我个人和在华尔街工作的同学待遇进行比较，在开始阶段也不觉得有什么明显差距。金融和商学的教职甚至会高于大多数业界同行。在美国，除了金融/咨询和IT外，其他行业即使到职业生涯的中段，其收入也无法和学术界拉开明显差距。
而另一方面，学术界的自由、舒适、挑战人类知识界限的成就感是业界难以匹配的。此外，教书育人也是一个很令人温暖的事业。我之前一篇文章有提到过。
业界合适书生意气、挥斥方遒、指点江山、激扬文字的年轻人。在业界你更有可能真正改变这个世界，完成伟大的壮举。你的工作可能远远比在学术界的工作有意义。这固然很好，但不得不承认在读博士特别是数学专业的学生里，这种人比例其实并不高。当然，如果你是这种人，恭喜你，业界有你的一番天地。
更多的时候，博士毕业生很难进入学术界，因为教职非常紧缺，只有极少数博士生可以最终谋得教职。由于这个原因，很多青年决定进入业界工作。
在中国情况相反，学生们倾向于业界的工作。第一是中国的学术界有严重的问题。最近风传清华将进行教改，也是这个事情，大家可以关注一下。一般来说，一个优秀的刚毕业的博士生进入大学，收入竟然只有其业界同学的1/5以下。这个无论如何都是有问题的。在这个大环境下，学术界自然不是首选了。
此外我还观察到一个问题，那就是大家都知道在美国，业界是有所谓“玻璃天花板”的，即华人很难升入高层。而学术界，则“天花板”较弱，华人著名科学家、大教授非常多。这当然是好理解的，因为学术更多的是看实力而不是种族和社会交际。
但是大家所没有注意到的是，在中国，学术界是有“天花板的”，而业界没有。在业界，你作为国内华人，可以通过奋斗成为顶级人物，影响整个国家民族的命运，只要你能力出众，又得天时之助。而学术界则不然，现在的学术界，如果你没有海外背景、师出名门，往往在影响力上面很难攀升。我想，这也是国内的学生不愿意去学术界的一个内在的原因。
无论做什么，认为自己的工作有意义，这样积极的心态是最重要的。
第四个是是否回国的问题。
这个问题也是个很大的问题，涉及到中西方文化的比较、方方面面。有机会再细说吧。我今天想和大家说的其实只有一个，多关注你父母的身体健康，多找时间回去陪陪父亲母亲。子曰“父母在，不远游，游必有方”，我们这些海外学子，都难免多少有些不孝。我羡慕每一个能陪在父母身边的学子。
最后一个说一下精算。
为什么单独拿出来说呢，因为我毕竟是精算方向的。这个方向很多同学可能并不了解。99%以上的精算方向的同学将来是想做精算师的，也就是说我这篇文章之前的部分其实对他们是没有什么用的。但是我想，学数学的同学可能也有人将来会做精算师，那么我就在这里大概介绍一下。
精算和数学有什么关系呢？精算是数学的本科培养项目里目前在北美就业最容易的一个专业。精算学是研究风险的一门科学，主要工具是概率论和数理统计，现代还很大程度依赖计算机程序。精算师主要为保险公司服务，但任何公司都离不开风险，所以精算师也可以为其他公司工作。精算师需要上很多数学的课程，然后通过专业技能考试，但是并不需要任何研究的背景，因此精算师多为精算专业的本科生或硕士生，较少博士。
精算师连续多年被北美评为最佳、最幸福排名第一的职业。这是为什么呢？因为精算师的行业较为稳定，技术含量较高，且有较高的门槛，不是普通人受到一般程度训练就可以做的，因此工作不容易受威胁。此外，精算师的工作不像金融和IT一样累，收入也较为可观。
总之，精算师的工作比较适合追求较为稳定、舒适生活，且对数学有兴趣、有一定数学才能的学生。不适合追求冒险、刺激和想做创新的青年。
在精算的行业内，做研究的人比例是较低的。我是做精算研究的，所以我其实和精算师没有什么关系，想成为精算师的人找我也没有意义哦。
最后介绍一下加拿大Waterloo大学的精算，算是广告一下。Waterloo的精算是北美第一的（至少我是这么听同事说的，他们偶尔喝high了也说世界第一）。不过必须承认，过去的Waterloo的重量级的人物H Panjer，P Boyle，R Brown已经退休了，所以Waterloo也面临着新的挑战。总之，欢迎广大同学们报考。
